Biblioteca Instituto Técnico Superior Comunitario

Prefacio página, xi / Preliminares, 1 / Números reales, estimación y lógica, 1 / Desigualdades y valor absoluto, 8 / El sistema de coordenadas rectangulares, 16 / Gráficas de ecuaciones, 24 / Funciones y sus gráficas, 29 / Operaciones con funciones, 35 / Funciones trigonométricas, 41 / Repaso del capítulo, 51 / Problemas de repaso e introducción, 54 / Límites, 55 / Introducción a límites, 55 / Estudio riguroso (formal) de límites, 68 / Teoremas de límites, 68 / Límites que involucran funciones trigonométricas, 73 / Límites al infinito; límites infinitos, 77 / Continuidad de funciones, 82 / Repaso del capítulo, 90 / Problemas de repaso e introducción, 92 / La derivada, 93 / Dos problemas con el mismo tema, 93 / La derivada, 100 / Reglas para encontrar derivadas, 107 / Derivadas de funciones trigonométricas, 114 / La regla de la cadena, 118 / Derivadas de orden superior, 125 / Derivación implícita, 130 / Razones de cambio relacionadas, 135 / Diferenciales y aproximaciones, 142 / Repaso del capítulo, 147 / Problemas de repaso e introducción, 150 / Aplicaciones de la derivada, 151 / Máximos y mínimos, 151 / Monotonía y concavidad, 155 / Extremos locales y extremos en intervalos abiertos, 162 / Problemas prácticos, 167 / Graficación de funciones mediante cálculo, 178 / El teorema del valor medio para derivadas, 185 / Solución numérica de ecuaciones, 190 Antiderivadas, 197 / Introducción ecuaciones diferenciales, 203 / Repaso del capítulo 209 / Problemas de repaso e introducción, 214 / La integral definida, 215 / Introducción al área, 215 / La integral definitiva, 224 / El Primer Teorema Fundamental del Cálculo, 232 / El Segundo Teorema Fundamental del Cálculo y el método de sustitución, 243 / El teorema del vapor medio para integrales y el uso de la simetría, 253 / Integración numérica, 260 / Repaso del capítulo, 270 / Problemas de repaso e introducción, 274 / Aplicaciones de la integral, 275 / El área de una región plana, 275 / Volúmenes de sólidos: capas, discos, arandelas, 281 / Volúmenes de sólidos de revolución: cascarones, 288 / Longitud de una curva plana, 294 / Trabajo y fuerza de un fluido, 301 / Momentos y centro de mas, 308 / Probabilidad y variables aleatorias, 316 / Repaso del capítulo, 322 / Problemas de repaso e introducción, 324 / Funciones trascendentales, 325 / La función logaritmo natural, 325 / Funciones inversas y sus derivadas, 331 / La función exponencial natural, 337 / Funciones exponencial y logarítmica general, 342 / Crecimiento y decaimiento exponenciales, 347 / Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, 355 / Aproximaciones para ecuaciones diferenciales, 359 / Funciones trigonométricas inversas y sus derivadas, 365 / Funciones hiperbólicas y sus inversas, 374 / Repaso del capítulo, 380 / Problemas de repaso e introducción, 382 / Técnicas de integración, 383 / Reglas básicas de integración, 383 / Integración por partes, 387 / Algunas integrales trigonométricas, 393 / Sustituciones para racionalizar, 399 / Integración de funciones racionales por medio de fracciones parciales, 404 / Estrategias de integración, 411 / Repaso del capítulo, 419 / Problemas de repaso e introducción, 422 / Formas indeterminadas e integrales impropias, 423 / Formas indeterminadas del tipo, 423 / Otras formas indeterminadas, 428 / Integrales impropias: límites de integración infinitos, 433 / Integrales impropias: integrados infinitos, 442 / Repaso del capítulo, 446 / Problemas de repaso e introducción, 448 / Apéndice / Inducción matemática / Demostración de varios teoremas / Respuestas a problemas con número impar / Índice / Créditos de fotografías.

Esta novena edición tiene como objetivo mostrar al cálculo como un tema accesible e interesante mediante una clara presentación de los conceptos, y aporta una mejor comprensión al enunciar y demostrar los teoremas con claridad, logrando que se complementen entre sí. Cada conjunto de problemas están precedido por una breve sección de revisión de conceptos, que proporciona retroalimentación inmediata acerca de lo aprendido. Incluye secciones llamadas "Problemas de repaso e introducción" con las que los estudiantes estarán mejor preparados para comprender los conceptos nuevos.