Biblioteca Instituto Técnico Superior Comunitario

Prólogo, xi, Reconocimiento, xv / Introducción a las ecuaciones diferenciales, 1 / Definiciones y terminología, 2 / Problemas de valor inicial, 15 / Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos, 22 / Ejercicios de repaso, 37 / Ecuaciones diferenciales de primer orden, 39 / Curvas solución sin la solución, 40 / Variables separables, 51 / Ecuaciones lineales, 60 / Ecuaciones exactas, 72 / Soluciones por sustitución, 80 / Solución numérica, 86 / Ejercicios de repaso, 92 / Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden, 95 / Ecuaciones lineales, 96 / Ecuaciones no lineales, 109 / Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales y no lineales, 121 / Ejercicios de repaso, 130 / Modelo de proyecto: Cosecha de recursos naturales renovables por Gilbert N. Lewis, 133 / Ecuaciones diferenciales de orden superior, 138 / Teoría preliminar: ecuación lineales, 139 / Problemas de valor inicial y valores en la frontera, 139 / Ecuaciones homogéneas, 148 / Reducción de orden, 154 / Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes, 158 / Coeficientes indeterminados, métodos de superposición, 167 / Coeficientes indeterminados, método del anulador, 178 / Variación de parámetros, 188 / Ecuación de Cauchy-Euler, 193 / Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales por eliminación, 201 / Ecuaciones no lineales, 207 / Ejercicios de repaso, 212 / Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superior, 215 / Ecuaciones lineales: problemas de valor inicial, 216 /Sistemas masa-resorte: movimiento libre no amortiguado, 216 / Sistemas masa-resorte: movimiento libre amortiguado, 220 / Sistemas masa-resorte: movimiento forzado, 224 / Sistemas análogos de un circuito en serie, 227 / Ecuaciones lineales: problemas de valores en la frontera, 237 / Ecuaciones no lineales, 247 / Ejercicios de repaso, 259 / Módulo de proyecto: El colapso del puente colgante Tacoma Narrows por Gilbert N. Lewis, 263 / Soluciones en serie de ecuaciones lineales, 267 / Soluciones alrededor de puntos ordinarios, 268 / Repaso de las series de potencias, 268 / Soluciones cerca de puntos singulares, 280 / Dos ecuaciones especiales, 292 / Ejercicios de repaso, 304 / Transformada de Laplace, 306 / Definición de la transformada de Laplace, 307 / Transformada inversa y transformadas derivadas, 314 / Teoremas de traslación, 324 / Traslación en el eje s, 324 / Traslación en el eje t, 328 / Propiedades adicionales, 338 / Función delta de Dirac, 351 / Sistemas de ecuaciones lineales, 354 / Ejercicios de repaso, 361 / Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, 364 / Teoría preliminar, 365 / Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes, 375 / Valores propios reales distintos, 376 / Valores propios repetidos, 380 / Valores propios complejos, 384 / Variación de parámetros, 393 / Matriz exponencial, 339 / Ejercicios de repaso, 404 / Módulo de proyecto: acción de los terremotos sobre los edificios de varios pisos por Gilbert N. Lewis, 406 / Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, 410 / Métodos de Euler y análisis de error, 411 / Métodos de Runger-Kutta, 417 / Métodos de escalones múltiples, 424 / Ecuaciones y sistemas de ecuaciones de orden superior, 427 / Problemas de valores en la frontera de segundo orden, 433 / Ejercicios de repaso, 438 / Sistemas autónomos planos y estabilidad, 439 / Sistemas autónomos, puntos críticos y soluciones periódicas, 440 / Estabilidad de los sistemas lineales, 448 / Linealización y estabilidad local, 458 / Modelado con sistemas autónomos, 470 / Ejercicios de repaso, 480 / Funciones ortogonales y series de Fourier, 483 / Funciones ortogonales, 484 / Series de Fourier, 489 / Series de Fourier de cosenos y de senos, 495 / El problema de Sturm-Liouville, 504 / Series de Fourier-Bessel, 512 / Series de Fourier-Legendre, 515 / Ejercicios de repaso, 519 / Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y problemas de valores en la frontera en coordenadas rectangulares, 521 /Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales separables, 522 / Ecuaciones clásicas y problemas de valores en la frontera, 527 / Ecuación de transmisión de calor, 533 / Ecuación de onda, 536 / Ecuación de Laplace, 542 / Ecuaciones y condiciones de frontera no homogéneas, 547 / Desarrollos en serie ortogonales, 551 / Problemas de valores en la frontera con series de Fourier en dos variables, 555 / Ejercicios de repaso, 559 / Problemas de valores en la frontera en otros sistemas coordenados, 561 / Problemas donde interviene la ecuación de Laplace en coordenadas polares, 562 / Problemas en coordenadas polares y cilíndrica: funciones de Bessel, 567 / Problemas en coordenadas esféricas: polinomios de Legendre, 575 / Ejercicios de repaso, 578 / Método de la transformada integral, 581 / Función de error, 582 / Aplicaciones de la transformada de Laplace, 584 / Integral de Fourier, 601 / Ejercicios de repaso, 607 / Soluciones numérica de ecuaciones diferenciales parciales, 610 / Ecuaciones elípticas, 611 / Ecuaciones parabólicas, 617 / Ecuaciones hipérbolas, 625 / Ejercicios de repaso, 630 / Apéndices APE-1 / Funciones gama APE-1 / Introducción a las matrices APE-3 / Transformadas de Laplace APE-25 / Respuestas a los problemas de número impar RES-1 / Índice I-1

Título original. Differential equations withboundary-value problems.