Biblioteca Instituto Técnico Superior Comunitario

Índice de aplicaciones, xxi / Preparación para cálculo, 4 / Gráficas y modelos matemáticos, 4 / Modelos lineales y ritmos de cambio, 14 / Funciones y sus gráficas, 24 / Ajuste de modelo a colecciones de datos, 37 / Ejercicios de repaso, 43 / Limites y sus propiedades, 48 / Una mirada previa sobre el cálculo, 48 / Calculo de limites gráfica y numéricamente, 55 / Calculo analítico de límites, 65 / Continuidad y limite laterales, 78 / Limites infinitos, 92 / Ejercicios de repaso, 101 / La derivada, 106 / La derivada y el problema de la recta tangente, 106 / Reglas básicas de derivación y ritmo de cambio, 118 / Las reglas del producto y del cociente y derivadas de orden superior, 130 / La regla de la cadena, 141 / Derivación implícita, 152 / Ritmos relacionados, 160 / Ejercicios de repaso, 171 / Aplicaciones de derivada, 178 / Extremos en un intervalo, 178 / Teorema de Rolle y teorema del valor medio, 187 / Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada, 194 / Concavidad y criterio de la segunda derivada, 205 / Limites en el infinito, 214 / Análisis de gráficas, 225 / Aplicaciones a la economía y al comercio, 263 / Ejercicios de repaso, 271 / Integración, 278 / Primitivas e integración indefinida, 278 / Área, 291 / Sumas de Riemann e integrales definidas, 304 / El teorema fundamental del Cálculo, 315 / Integración por sustitución, 328 / Integración numérica, 342 / Ejercicios de repaso, 350 / Funciones logarítmicas, exponenciales y otras funciones trascendentes, 356 / Función logaritmo natural y derivación, 356 / La función logaritmo natural y la integración, 367 / Funciones inversas, 376 / Funciones exponenciales: derivación e integración, 386 / Bases distintas de e y aplicaciones, 396 / Ecuaciones diferenciales: crecimiento y desintegración, 407 / Ecuaciones diferenciales: separación variables, 416 / Funciones trigonométricas inversas y derivación, 429 / Funciones trigonométricas inversas e integración, 438 / Funciones hiperbólicas, 446 / Ejercicios de repaso, 456 / Aplicaciones de la integral, 462 / Área de una región entre dos curvas, 462 / Volumen: el método de los discos, 472 / Volumen: el método de las capas, 483 / Longitud de arco superficies de revolución, 492 / Trabajo, 503 / Momentos, centros de masa y centroides, 513 / Presión y fuerza de un fluido, 526 / Ejercicios de repaso, 533 / Métodos de integración, reglas de L´Hopital e integrales impropias, 538 / Reglas básicas de integración, 538 / Integración por partes, 545 / Integrales trigonométricas, 555 / Sustituciones trigonométricas, 564 / Fracciones simples, 575 / Integración por tablas y otras técnicas de integración, 585 / Formas indeterminadas y reglas de L´ Hopital, 592 / Integrales impropias, 604 / Ejercicios de repaso, 615 / Series, 620 / Sucesiones, 620 / Series y convergencia, 633 / El criterio integral y las p-series, 645 / Comparación de series, 652 / Series alternadas, 660 / El criterio de cociente y el criterio de la raíz, 667 / Aproximación por polinomios de Taylor, 676 / Series de potencias, 687 / Representación de funciones por series de Potencias, 698 / Series de Taylor y Maclaurin, 706 / Ejercicios de repaso, 718 / Compendio de preliminares del Cálculo, 723 / Los números reales y la recta real, 723 / El plano cartesiano, 733 / Repaso de las funciones trigonométricas, 740 / Demostraciones de teoremas seleccionados, 753 / Reglas básicas de derivación de las funciones elementales, 771 / Tablas de integrales, 779 / Rotaciones y la ecuación general de segundo grado, 779 / Números complejos, 787 / Soluciones de los ejercicios impares, 799 / Índice, 887

¡Bienvenido a la sexta edición de Cálculo! A lo largo de los años, desde su primera edición, este libro ha liderado el desarrollo de técnicas pedagógicas innovadoras, poniendo un énfasis sin duda superior al de otros, textos, en el aprendizaje mediante gráficas. Asimismo, ha sido pionero en incorporar gráficas generadas por ordenador, con el fin de visualizar conceptos matemáticos complicados. En este material se incluyen en el texto diversas formas de enfrentar y matizar los conceptos y los resultados. Eligiendo las que más se ajusten a las preferencias de cada cual, se puede usar el texto de forma distintas, bien sea incentivando la lectura y el descubrimiento, promoviendo la habilidad con bolígrafo y papel o con la computadora, con un enfoque más o menos formal o intuitivo, analítico o gráfico, centrado en las propias matemáticas o con una fuerte componente aplicada, con presentación directa en el aula o enseñanza a distancia entre otras opciones.
Se ha ampliado la gama de aplicaciones y se han añadido ejercicios de orientación tecnológica que incita a la reflexión, conceptuales, creativos, realistas y atractivos, y otros muchos en los que ajustan datos reales por medio de modelos matemáticos, cuya interpretación se pide al estudiante.