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Prólogo, xv / Objetivos generales, xvii / Capítulo I. Nociones de la teoría de conjuntos / Generalidades, 1 / Conjunto producto, 5 / Relaciones binarias, 5 / Concepto de función, 7 / Capítulo II. Conjuntos numéricos / Conjunto de los números naturales, 11 / Propiedades del conjunto de los números naturales, 13 / Ley de composición y operación interna, 15 / Operaciones naturales, 15 / Conjunto de los números enteros, 16 / Propiedades del conjunto de los números enteros, 17 / Operaciones enteras, 19 / Elementos distinguidos de las operaciones binarias, 22 / Conjunto de los números racionales. La división, 24 / Propiedades del conjunto de los números racionales, 26 / Propiedades de las operaciones binarias, 26 / Teorema del resto y teorema del factor, 28 / División sintética o regla de Ruffini, 30 / El número entero en diferentes sistemas de numeración, 34 / Números primos, 36 / Fracciones, 38 / Simplificación de una fracción, 40 / Máximo común divisor, 41 / Mínimo común múltiplo, 46 / Aplicaciones de M.C.M. y M.C.D., 50 / Operaciones con las fracciones, 52 / Signo de una fracción, 55 / Fracción decimal, 56 / Aplicaciones de las fracciones, 58 / Conjunto de los números irracionales, 59 / Conjunto de los números reales, 62 / Ley de tricotomía, 62 / Compatibilidad entre la igualdad y las operaciones algebraicas, 64 / Intervalos, 69 / Conjunto acotado, 84 / Capítulo III. Potencia y raíces / Potenciación, 87 / Signos de las potencias, 87 / Propiedades de la potenciación, 88 / Operaciones con potencias, 89 / Notación científica, 94 / Radiación, 97 / Exponente fraccionario, 98 / Propiedades de la radiación, 100 / Radicales, 101 / Reducción de radicales a un índice común, 102 / Racionalización de denominadores, 103 / Operaciones con radicales, 105 / Capítulo IV. Razones y proporciones / Razón, 109 / Propiedades de las razones, 110 / Proporciones, 111 / Teorema fundamental de las proporciones, 111 / Proporción continua, 114 / Proporcionalidad, 116 / Proporcionalidad directa, 117 / Proporcionalidad inversa, 120 / Aplicaciones de la proporcionalidad, 122 / Capítulo V. Funciones numéricas / Funciones numéricas. Representación gráfica, 141 / Funciones algebraicas, 145 / Funciones lineales y variación directa, 153 / Angulo de inclinación de una recta, 156 / Pendiente o coeficiente angular de una recta, 157 / Ecuación de la recta, 160 / Función algebraica cuadrática, 164 / Función algebraica cuadrática, 164 / Función algebraica racional de una variable, 166 / Función exponencial, 168 / Logaritmo, 172 / Propiedades generales de los logaritmos, 174 / Función logarítmica, 178 / Funciones trigonométricas, 184 / Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en el triangulo rectángulo, 185 / Determinación de los valores de las funciones trigonométricas conocidos los ángulos, 187 / Funciones de 45º , 189 / Funciones de 30º y 60º, 190 / Funciones trigonométricas de los ángulos en general, 194 / Funciones de los ángulos cuadrantales, 199 / Funciones de ángulo negativo (- a) en términos de otro positivo a, 202 / Funciones de un ángulo (90º + a) en termino de otro a del que se diferencia en 90º , 203 / Funciones de un ángulo (90º -a) en términos de su complemento a, 205 / Funciones de ángulo (180º -a) en términos de su suplemento a, 205 / Valores lineales de las funciones, 208 / Representación gráfica de las funciones trigonométricas, 211 / Identidades trigonométrica fundamentales, 215 / Capítulo VI. Números complejos / Conjunto de los números complejos, 219 / Propiedades del conjunto de los números complejos, 220 / Relaciones entre los números complejos, 223 / Operaciones con los números complejos en su forma binómica, 224 / Conversión de un numero complejo de una forma de expresión a otra, 230 / Operaciones con los números complejos en su forma polar, 239 / Operaciones con los números complejos en su forma gráfica, 245 / Capítulo VII. Ecuaciones e inecuaciones / Ecuaciones, 249 / Tipos de ecuaciones, 252 / Resolución de ecuaciones, 253 / Procedimiento para resolver una ecuación de primer grado con una incógnita, 254 / Problemas que se resuelven con ecuaciones de primer grado con una incógnita, 258 / Ecuaciones de primer grado con dos iconitos, 266 / Ecuación de segundo grado, 269 / Relación entre los coeficientes y las raíces de una ecuación de segundo grado, 269 / Relación entre los coeficientes y las raíces de una ecuación de segundo grado, 289 / Problemas que se resuelven con ecuaciones de segundo grado, 292 / Ecuaciones irracionales, 297 / Ecuaciones exponenciales, 299 / Ecuación logarítmica, 304 / Ecuaciones trigonométricas, 309 / Inecuación, 311 / Inecuaciones de primer grado con una variable o incógnita, 311 / Inecuaciones de primer grado con una variable o incógnita, 311 / Inecuaciones de segundo grado con una variable o incógnita, 315 / Capítulo VIII. Sistemas de ecuaciones / Sistemas de ecuaciones de primer grado, 323 / Solución grafica de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos variables, 325 / Resolución algebraica de sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, 329 / Sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmica, 342 / Sistemas de inecuaciones de primer y segundo grados, 346 / Capítulo IX. Análisis combinatorio / Principios fundamental de combinatoria, 353 / Variaciones o disposiciones, 357 / Variaciones sin repetición, 358 / Variaciones con repetición, 366 / Permutaciones, 372 / Inversiones de una permutación, 376 / Permutación circular, 377 / Permutaciones donde hay elementos repetidos o permutación con repetición, 381 / Combinaciones, 384 / Combinación sin repetición, 384 / Propiedades del número combinatorio, 395 / Binomio de Newton, 398 / Capítulo X. Matrices y determinantes / Matrices, 405 / Orden de una matriz, 406 / Igualdad de matrices, 409 / Propiedades generales de la igualdad de matrices, 409 / Tipos de matrices, 410 / Suma y resta de matrices, 413 / Multiplicación de una matriz por un escalar, 415 / Propiedades del producto de una matriz por un escalar, 415 / Producto de un vector fila por un vector columna, 417 / Multiplicación de matrices, 418 / Propiedades de la multiplicación de matrices, 422 / Determinantes, 425 / Matriz inversa, 427 / Calculo de la inversa de una matriz cuadrada de segundo orden, 429 / Resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas usando el método matricial, 432 / Aplicación de los determinantes a la resolución de sistemas de ecuaciones, 435 / Regla de Sarrus, 436 / Propiedades generales de los determinantes, 437 / Regla de Crámer, 441 / Capítulo XI, Sucesiones, progresiones y limites / Sucesiones, 445 / Límite de una sucesión, 448 / Clasificación de las secesiones, 451 / Teorema sobre limites de sucesiones, 452 / Procedimiento para determinar el límite de una sucesión, 453 / Progresiones, 458 / Progresión aritmética, 458 / Principio de inducción completa, 465 / Medios aritméticos, 467 / Progresión geométrica, 469 / Progresión armónica, 477 / Límite de una función, 480 / Teoremas sobre limites de funciones, 481 / Infinitésimo, 487 / Límite de expresiones algebraicas irracionales de índice dos, 488 / Capítulo XII. Introducción al cálculo diferencial / Función continua en un punto, 493 / Función continua en un intervalo, 495 / Incrementos, 500 / La derivada, 504 / Método general o de los incrementos para determinar la derivada de una función, 504 / Formulas de derivación, 507 / Derivadas sucesivas o de orden superior, 515 / Interpretación geométrica de la derivada, 516 / Aplicaciones de la derivada, 521 / Expresión diferencial de una función, 538 / Capítulo XIII. Introducción al calculo integral / La integración, 541 / Formulas de integración, 542 / La integral definida. Área bajo una curva, 545 / Índice de materias, 551 / Bibliografía, 559 |
