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Números reales<br/>Clasificación, 4. Propiedades, 4. Lectura y escritura, 5. Orden, 8. Valor absoluto de un número, 11. Valor<br/>absoluto y relativo del sistema posicional decimal, 12.<br/>CAPÍTULO 2 Números enteros<br/>Suma, 16. Resta, 18. Suma y resta con signos de agrupación, 21. Multiplicación, 23. Multiplicación con<br/>signos de agrupación, 26. División, 29. Algoritmo de la división, 29.<br/>CAPÍTULO 3 Teoría de números<br/>Divisibilidad, 34. Criterios de divisibilidad, 34. Números primos, 36. Descomposición de un número en sus<br/>factores primos, 37. Máximo común divisor (MCD), 38. Mínimo común múltiplo (mcm), 40.<br/>CAPÍTULO 4 Números racionales<br/>Fracción común, 46. Clasificación, 47. Conversiones, 48. Fracciones equivalentes, 49. Propiedades, 50.<br/>Ubicación en la recta numérica, 51. Suma y resta con igual denominador, 52. Suma y resta con diferente<br/>denominador, 53. Multiplicación, 56. División, 59. Operaciones con signos de agrupación, 61. Fracciones<br/>complejas, 64.<br/>CAPÍTULO 5 Números decimales<br/>Definición, 68. Lectura y escritura, 68. Suma y resta, 71. Multiplicación, 74. División, 77. Conversiones,<br/>81.<br/>CAPÍTULO 6 Potenciación y radicación<br/>Potenciación, 86. Teoremas, 87. Radicación, 91. Teoremas, 92. Simplificación, 94. Suma y resta, 95.<br/>Multiplicación, 97. División, 99. Racionalización, 101. Raíz cuadrada, 104. Raíz cúbica, 107. Jerarquía<br/>de operaciones, 108.<br/>CAPÍTULO 7 Notación científica y logaritmos<br/>Notación científica, 114. Suma y resta, 117. Multiplicación y división, 118. Potencias y raíces, 120.<br/>Logaritmo de un número, 122. Antilogaritmo, 124. Propiedades de los logaritmos, 125. Cambios de<br/>base, 128.<br/>CAPÍTULO 8 Razones y proporciones<br/>Cantidades proporcionales, 132. Proporción, 132. Media proporcional (media geométrica), 134. Cuarta<br/>proporcional, 135. Tercera proporcional, 136. Regla de tres simple, 136. Regla de tres compuesta, 140.<br/>Tanto por ciento, 141. Interés simple, 147. Fórmulas para determinar el interés simple, 147. Fórmulas para<br/>el cálculo del capital, el tiempo y la tasa, 149.<br/>ARITMÉTICA<br/>XVI<br/>CAPÍTULO 9 Sistemas de numeración<br/>Definición, 152. Conversiones, 154. Conversión de un número en base “B” a base 10 N(B) → N(10 ), 154.<br/>Conversión de un número en base 10 a otra base N(10 ) → N(B), 157. Conversión de un número binario<br/>a octal N(2) → N(8), 160. Conversión de un número octal a binario N(8) → N(2), 160. Conversión de un<br/>número binario a hexadecimal N(2) → N(16), 161. Conversión de un número hexadecimal a binario N(16)<br/>→ N(2), 162. Suma con números en base distinta de 10, 164. Resta con números en base distinta de 10,<br/>169. Multiplicación con números en base distinta de 10, 173. División con números en base distinta de 10,<br/>176. Sistemas antiguos de numeración, 178. Sistema de numeración maya, 178. Sistema de numeración<br/>babilónico, 182. Sistema de numeración romano, 185. Sistema de numeración egipcio, 187.<br/>CAPÍTULO 10 Sistema métrico decimal y números denominados<br/>Sistema métrico decimal, 194. Unidades de longitud, 194. Equivalencias de longitud en el sistema métrico<br/>decimal, 194. Unidades de superficie, 195. Equivalencias de superficie en el sistema métrico decimal,<br/>195. Unidades de volumen, 196. Equivalencias de volumen en el sistema métrico decimal, 196. Unidades<br/>de masa, 197. Equivalencias de masa en el sistema métrico decimal, 197. Números denominados, 198.<br/>Equivalencias de medidas de tiempo, 198. Equivalencias de medidas angulares, 198. Suma, 200. Resta,<br/>201. Multiplicación, 202. División, 203.<br/>CAPÍTULO 11 Razonamiento aritmético<br/>Problemas con números enteros, 206. Problemas con fracciones, 209. Problemas de agrupación, 212.<br/>Suma de los divisores de un número, 215. Problemas de repartimientos proporcionales, 217.<br/>CONTENIDO<br/>ÁLGEBRA<br/>CAPÍTULO 1 Conjuntos y lógica<br/>Simbología, 224. Conjuntos, 225. Conjuntos de números, 226. Tipos de números, 226. Escritura y representación<br/>de conjuntos, 227. Cardinalidad, 228. Conjuntos equivalentes, 229. Conjuntos iguales, 230.<br/>Conjuntos disjuntos, 230. Subconjuntos, 231. Conjunto potencia, 231. Conjunto universo, 232. Diagramas<br/>de Venn, 232. Unión de conjuntos, 234. Intersección de conjuntos, 235. Conjunto complemento, 237. Diferencia<br/>de conjuntos, 239. Operaciones de conjuntos con diagramas de Venn, 241. Álgebra de conjuntos,<br/>248. Lógica, 249. Tipos de proposiciones, 250. Proposiciones compuestas, 250. Leyes de De Morgan,<br/>253. Proposiciones condicionales, 253. Relación de proposiciones abiertas con conjuntos, 254. Cálculo<br/>proposicional, 258. Construcción de las tablas de verdad, 260. Producto cartesiano de conjuntos, 263.<br/>CAPÍTULO 2 Conceptos básicos de álgebra<br/>Álgebra, 266. Expresiones algebraicas, 266. Reducción de términos semejantes, 266. Valor numérico,<br/>268. Lenguaje algebraico, 270. Polinomios, 272. Suma, 272. Resta, 274. Signos de agrupación, 276.<br/>Reglas para suprimir los signos de agrupación, 276. Multiplicación, 278. División, 283. Ley de los exponentes<br/>para la división, 284.<br/>CAPÍTULO 3 Productos notables<br/>Definición, 294. Cuadrado de un binomio, 294. Cuadrado de un trinomio, 295. Binomios conjugados,<br/>297. Productos donde se aplican binomios conjugados, 298. Binomios con término común, 300. Cubo de<br/>un binomio, 303. Multiplicaciones que se resuelven con la aplicación de productos notables, 304.<br/>CAPÍTULO 4 Factorización<br/>Definición, 308. Factor común, 308. Factor común por agrupación de términos, 309. Diferencia de cuadrados,<br/>311. Trinomio cuadrado perfecto, 312. Pasos para factorizar un trinomio cuadrado perfecto, 312. <br/>XVII<br/>CONTENIDO<br/>Trinomio de la forma x2 + bx + c, 315. Trinomio de la forma ax2 + bx + c, 318. Por agrupación de términos,<br/>319. Casos especiales, 320. Suma o diferencia de cubos, 322. Suma o diferencia de potencias impares<br/>iguales, 324. Factorización que combina un trinomio cuadrado perfecto y una diferencia de cuadrados,<br/>325. Factorización para completar el trinomio cuadrado perfecto, 326. Expresiones algebraicas donde se<br/>utilizan dos o más casos, 327. Descomposición en factores de un polinomio por división sintética, 328.<br/>CAPÍTULO 5 Fracciones algebraicas<br/>Máximo común divisor (MCD), 332. Mínimo común múltiplo (mcm), 332. Simplificación de fracciones<br/>algebraicas, 334. Suma y resta de fracciones con denominador común, 336. Suma y resta de fracciones<br/>con denominadores diferentes, 337. Multiplicación de fracciones algebraicas, 341. División de fracciones<br/>algebraicas, 343. Combinación de operaciones con fracciones, 345. Fracciones complejas, 347.<br/>CAPÍTULO 6 Ecuaciones de primer grado<br/>Conceptos generales, 352. Ecuaciones de primer grado con una incógnita, 352. Con signos de agrupación<br/>y productos indicados, 355. Fraccionarias, 357. Con valor absoluto, 360. Con literales, 362.<br/>Problemas sobre números, 363. Problemas sobre edades, 366. Problemas sobre mezclas, 367. Problemas<br/>sobre monedas, 369. Problemas sobre costos, 370. Problemas sobre el tiempo requerido para realizar un<br/>trabajo, 372. Problemas sobre comparación de distancias y tiempos, 374. Problemas de aplicación a la<br/>geometría plana, 376. Despejes de fórmulas, 378.<br/>CAPÍTULO 7 Función lineal<br/>Plano cartesiano, 382. Localización de puntos, 382. Función, 383. Constante, 383. Ecuación x = k, 383.<br/>Lineal, 384. Generalidades, 385.<br/>CAPÍTULO 8 Sistemas de ecuaciones<br/>Ecuación lineal, 394. Solución de una ecuación lineal, 394. Gráfica, 396. Sistema de dos ecuaciones<br/>lineales con dos variables, 398. Métodos de solución, 400. Sistema de dos ecuaciones que se reducen<br/>a lineales, 412. Métodos para resolver un sistema de tres ecuaciones lineales con tres variables, 421.<br/>Reducción (suma y resta), 421. Determinantes, 426. Descomposición de una fracción algebraica en suma<br/>de fracciones parciales, 429.<br/>CAPÍTULO 9 Potenciación<br/>Definición, 438. Teoremas de los exponentes, 438. Potencia de un binomio, 447. Factorial de un número,<br/>447. Binomio de Newton, 447. Cálculo del i-ésimo término, 450. Triángulo de Pascal, 451.<br/>CAPÍTULO 10 Radicación<br/>Radical, 454. Elementos de un radical, 454. Raíz principal de un radical, 454. Radical como exponente,<br/>454. Teoremas, 455. Representación de un exponente fraccionario como radical, 456. Teoremas, 457.<br/>Cálculo de raíces, 458. Simplificación, 460. Introducción de factores, 462. Suma y resta, 464. Multiplicación,<br/>466. Con índices diferentes, 468. División, 469. Con índices iguales, 469. Con índices diferentes,<br/>470. Racionalización, 471. Racionalización del denominador de una fracción, 471. Racionalización del<br/>numerador de una fracción, 474.<br/>CAPÍTULO 11 Números complejos<br/>Números imaginarios, 478. Número imaginario puro, 478. Suma y resta, 479. Potencias de i, 480. Multiplica<br/>ción y división, 481. Números complejos, 483. Suma y resta, 484. Multiplicación por un escalar,<br/>485. Multiplicación, 487. División, 489. Representación gráfica, 490. Valor absoluto o módulo, 492.<br/>Conjugado, 493.<br/>CONTENIDO<br/>XVIII<br/>CAPÍTULO 12 Ecuaciones de segundo grado<br/>Definición, 498. Solución de una ecuación de segundo grado completa, 498. Fórmula general, 501.<br/>Factorización, 504. Solución de una ecuación de segundo grado incompleta, 506. Mixtas, 506. Puras,<br/>507. Función cuadrática, 513. Análisis de una función cuadrática, 513. Relación entre las raíces de<br/>una ecuación de segundo grado, 516. Deducción de una ecuación de segundo grado dadas las raíces,<br/>518. Ecuaciones con radicales, 519. Sistema de ecuaciones cuadráticas, 521. Procedimiento para la<br/>resolución de un sistema de ecuaciones cuadrático-lineal con dos incógnitas, 521. Procedimiento para la<br/>resolución de un sistema de dos ecuaciones cuadráticas, 522. Procedimiento para la resolución de un<br/>sistema cuadrático mixto, 522.<br/>CAPÍTULO 13 Desigualdades<br/>Definición, 526. Propiedades de las desigualdades, 526. Desigualdad lineal con una variable, 527.<br/>Desigualdad cuadrática con una variable, 530. Método por casos, 530. Método por intervalos, 530.<br/>Método gráfico, 533. Desigualdad racional, 535. Método por casos, 535. Método por intervalos, 538.<br/>Desigualdad que tiene la expresión ( x – a) ( x – b) ( x – c)..., 540. Desigualdades con valor absoluto, 541.<br/>Casos especiales de desigualdades con valor absoluto, 542. Gráfica de una desigualdad lineal con dos<br/>variables, 544. Sistema de desigualdades lineales con dos variables, 546.<br/>CAPÍTULO 14 Logaritmos<br/>Definición, 550. Aplicación de la definición de logaritmo, 551. Propiedades, 552. Aplicación de las propiedades<br/>para el desarrollo de expresiones, 553. Ecuaciones logarítmicas, 558. Ecuaciones exponenciales,<br/>560.<br/>CAPÍTULO 15 Progresiones<br/>Sucesión infinita, 572. Suma, 574. Progresión aritmética o sucesión aritmética, 575. Fórmula para determinar<br/>el n-ésimo término en una progresión aritmética, 576. Fórmulas para determinar el primer término,<br/>número de términos y la razón, 577. Suma de los n primeros términos en una progresión aritmética, 580.<br/>Interpolación de medios aritméticos, 583. Media aritmética o promedio aritmético, 584. Progresión geomé-<br/>trica o sucesión geométrica, 585. Fórmula para obtener el n-ésimo término en una progresión geométrica,<br/>586. Fórmulas para obtener el 1er término, número de términos y la razón, 588. Suma de los n primeros<br/>términos de una progresión geométrica, 591. Progresión geométrica infinita, 594. Interpolación de medios<br/>geométricos, 596. Interés compuesto, 598. Depreciación, 601.<br/>CAPÍTULO 16 Matrices<br/>Definición, 604. Orden de una matriz, 604. Número de elementos de una matriz, 605. Tipos de matrices,<br/>605. Multiplicación por un escalar, 608. Suma, 609. Resta, 611. Multiplicación, 613. Propiedades de<br/>las matrices, 614. Determinantes, 615. Sea la matriz de orden 2, 615. Sea la matriz de orden 3, 616.<br/>Propiedades, 616. Matriz inversa, 618. Método de Gauss-Jordan, 618. Inversa de una matriz para resolver<br/>sistemas de ecuaciones, 620.<br/>CAPÍTULO 17 Raíces de un polinomio<br/>Teorema del factor y del residuo, 624. Raíces, 625. Cálculo de las raíces por división sintética, 628. Regla<br/>de los signos de Descartes, 628.<br/>XIX<br/>CONTENIDO<br/>CAPÍTULO 1 Conceptos básicos<br/>Conceptos básicos, 636<br/>CAPÍTULO 2 Ángulos<br/>Definición, 640. Medidas, 640. Sistema sexagesimal, 640. Sistema cíclico o circular, 642. Conversión<br/>de grados a radianes y de radianes a grados, 642. Operaciones, 644. Clasificación de acuerdo con su<br/>medida, 646. Convexos, 646. Llano o de lados colineales, 647. Cóncavo o entrante, 647. Perigonal o<br/>de vuelta entera, 647. Complementarios, 647. Suplementarios, 647. Conjugados, 648.<br/>CAPÍTULO 3 Rectas perpendiculares y paralelas<br/>Perpendicularidad, 654. Paralelismo, 654. Ángulos opuestos por el vértice, 655. Ángulos contiguos, 655.<br/>Ángulos adyacentes, 655. Rectas paralelas cortadas por una recta secante, 655.<br/>CAPÍTULO 4 Triángulos<br/>Definición, 662. Clasificación de los triángulos, 662. Por sus lados, 662. Por sus ángulos, 662. Rectas<br/>y puntos notables, 663. Teoremas, 664. Triángulos congruentes, 669. Teoremas de congruencia, 669.<br/>Proporciones, 676. Teoremas de proporciones, 677. Semejanza, 678. Propiedades fundamentales, 678.<br/>Teoremas de semejanza, 679. Teorema de Tales, 681. Teorema de Pitágoras, 686. Naturaleza del<br/>triángulo a partir del teorema de Pitágoras, 688. Teoremas de semejanza en triángulos rectángulos, 689.<br/>CAPÍTULO 5 Cuadriláteros<br/>Definición, 694. Clasificación, 694. Teorema, 695. Propiedades de los paralelogramos, 695.<br/>Demostraciones, 697. Paralelogramos especiales, 698. Propiedades de los trapecios, 700. Propiedades<br/>de los trapecios isósceles, 700.<br/>CAPÍTULO 6 Polígonos<br/>Definición, 704. Clasificación, 704. Por sus lados, 704. Por sus ángulos, 704. Elementos, 705. Número<br/>de diagonales, 705. Número de diagonales trazadas desde un mismo vértice, 705. Número de diagonales<br/>totales, 705. Ángulos de un polígono, 707.<br/>CAPÍTULO 7 Transformaciones<br/>Escala, 714. Figuras a escala, 714. Transformaciones de figuras en el plano, 716. Traslación, 716.<br/>Rotación, 719. Simetría axial, 723. Simetría central, 728.<br/>CAPÍTULO 8 Circunferencia y círculo<br/>Circunferencia, 734. Rectas notables, 734. Porciones de un círculo, 734. Circunferencia y polígonos, 735.<br/>Ángulos notables, 735. Teoremas, 739. Tangente a una circunferencia, 744. Longitud de una tangente, 744.<br/>Propiedades de las tangentes, 744. Posiciones relativas, 745.<br/>GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA<br/>CONTENIDO<br/>XX<br/>CAPÍTULO 9 Perímetros y superficies<br/>Definiciones, 750. Perímetro y área de una figura plana, 750. Triángulos, 750. Cuadriláteros, 751.<br/>Polígonos regulares, 753. Circunferencia y círculo, 754. Sector y segmento circular, 754. Área de figuras<br/>combinadas, 757.<br/>CAPÍTULO 10 Cuerpos geométricos, áreas y volúmenes<br/>Ángulo diedro, 764. Clasificación, 764. Ángulo triedro, 764. Clasificación, 765. Ángulo poliedro,<br/>766. Clasificación, 766. Poliedro, 767. Elementos, 767. Clasificación, 767. Poliedros regulares,<br/>768. Clasificación, 768. Desarrollo, 769. Área y volumen de un poliedro regular, 769. Prisma, 772.<br/>Clasificación, 772. Área y volumen, 774. Pirámides, 776. Área y volumen, 777. Cuerpos con superficies<br/>no planas, 779. Cilindro circular, 780. Cono circular, 780. Esfera, 783. Figuras esféricas y zonas<br/>esféricas, 783. Área de figuras esféricas y volumen de cuerpos esféricos, 784.<br/>CAPÍTULO 11 Funciones trigonométricas<br/>Funciones trigonométricas, 790. Definiciones, 790. Cofunciones, 791. Rango numérico, 792. Valor, 792.<br/>Signos de las funciones trigonométricas en el plano cartesiano, 794. Tabla de signos, 794. Funciones<br/>trigonométricas para ángulos mayores que 90°, 796. Funciones trigonométricas de ángulos negativos,<br/>798. Valores numéricos de las funciones trigonométricas circulares, 799.<br/>CAPÍTULO 12 Funciones trigonométricas para ángulos notables<br/>Valor de las funciones trigonométricas de los ángulos de 0°, 90°, 180°, 270° y 360°, 804. Valor de las<br/>funciones trigonométricas de los ángulos de 30°, 45° y 60°, 805. Aplicación de los valores trigonomé-<br/>tricos de los ángulos notables, 807.<br/>CAPÍTULO 13 Representación gráfica de las funciones trigonométricas<br/>Gráficas de las funciones trigonométricas, 812. Gráfica de y = sen x, 812. Gráfica de y = cos x, 813.<br/>Gráfica de y = tan x, 813. Gráfica de y = ctg x, 814. Gráfica de y = sec x, 814. Gráfica de y = csc<br/>x, 815. Resumen, 815. Amplitud, periodo y desplazamiento de fase, 816. Gráficas de y = sen–1 x, y =<br/>cos–1 x, y = tan–1 x, 819.<br/>CAPÍTULO 14 Identidades y ecuaciones trigonométricas<br/>Identidades trigonométricas, 824. Obtención de las identidades trigonométricas básicas, 824. Demostración<br/>de identidades trigonométricas, 825. Obtención de las identidades trigonométricas de la suma y la diferencia de<br/>ángulos, 830. Valor de una función trigonométrica para la suma y la diferencia de ángulos , 832. Aplicación<br/>de las funciones trigonométricas de la suma y la diferencia de ángulos, 833. Funciones trigonométricas del<br/>ángulo doble, 837. Seno del ángulo doble sen (2a), 837. Coseno del ángulo doble cos (2a), 837.<br/>Tangente del ángulo doble tan (2a), 838. Funciones trigonométricas de la mitad de un ángulo, 839. Seno<br/>de la mitad de un ángulo: sen 2 , 839. Coseno de la mitad de un ángulo: cos 2 , 839. Tangente de la mitad<br/>de un ángulo: tan 2 , 839. Identidades trigonométricas para transformar un producto en suma o resta, 844.<br/>Demostración de identidades, 846. Identidades para transformar sumas o restas de funciones trigonométricas<br/>en un producto, 848. Demostración de identidades, 851. Ecuaciones trigonométricas, 852.<br/>CAPÍTULO 15 Triángulos rectángulos<br/>Solución de triángulos rectángulos, 858.<br/>XXI<br/>CONTENIDO<br/>CAPÍTULO 16 Triángulos oblicuángulos<br/>Solución de triángulos oblicuángulos, 868. Ley de senos, 868. Ley de cosenos, 870. Ley de tangentes,<br/>872.<br/>CAPÍTULO 17 Forma trigonométrica de los números complejos<br/>Forma trigonométrica o polar, 882. Operaciones fundamentales, 883.<br/>CAPÍTULO 1 Geometría analítica unidimensional<br/>Segmento de recta, 892. Distancia entre dos puntos, 892. Distancia dirigida, 892. División de un segmento<br/>en una razón dada, 894. Punto medio, 896.<br/>CAPÍTULO 2 Geometría analítica bidimensional<br/>Plano cartesiano, 900. Localización de puntos, 900. Distancia entre dos puntos, 901. División de un<br/>segmento en una razón dada, 903. Punto medio de un segmento de recta, 907. Puntos de trisección de<br/>un segmento de recta, 908. Área de un triángulo, 909. Área de un polígono, 910.<br/>CAPÍTULO 3 Pendiente de una recta<br/>Definiciones, 914. Pendiente de una recta que pasa por dos puntos, 914. Condición de paralelismo,<br/>917. Condición de perpendicularidad, 918. Ángulo entre dos rectas, 920.<br/>CAPÍTULO 4 Lugar geométrico<br/>Problemas fundamentales de la geometría analítica, 926. Primer problema (discusión de un lugar geométrico),<br/>926. Segundo problema (dadas las condiciones del lugar geométrico, encontrar su ecuación), 931.<br/>CAPÍTULO 5 Línea recta<br/>Definición, 936. Ecuaciones de la recta, 936. Ecuación general, 936. Ecuación punto – pendiente, 936.<br/>Ecuación de la recta que pasa por dos puntos, 936. Formas de la ecuación de una recta, 941. Ecuación<br/>de la recta en su forma pendiente-ordenada al origen (forma ordinaria o reducida), 941. Ecuación de la<br/>recta en su forma simétrica, 946. Familia de rectas, 949. Ecuación de la recta en su forma normal, 951.<br/>Rectas notables en el triángulo, 961. Mediatriz, 961. Mediana, 961. Altura, 962. Bisectriz, 965.<br/>CAPÍTULO 6 Circunferencia<br/>Definición, 970. Ecuaciones de la circunferencia, 970. Ecuación en su forma ordinaria, 970. Ecuación en<br/>su forma general, 970. Ecuación en su forma canónica, 970. Transformación de la ecuación general a la<br/>forma ordinaria, 976. Familia o haz de circunferencias, 980.<br/>CAPÍTULO 7 Transformación de coordenadas<br/>Traslación de ejes, 982. Traslación de un punto a un nuevo sistema de coordenadas, 982. Transformación<br/>de una curva trasladando el origen, 983. Transformación de una ecuación, 985.<br/>GEOMETRÍA ANALÍTICA<br/>CONTENIDO<br/>XXII<br/>CAPÍTULO 8 Parábola<br/>Definición, 990. Ecuación de la parábola con vértice en el origen, 992. Elementos y ecuación de una<br/>parábola con vértice en el origen, 992. Ecuación de la parábola con vértice en el punto (h, k), 998.<br/>Elementos y ecuación de una parábola con vértice en (h, k), 999. Ecuación de la parábola que pasa por<br/>tres puntos, 1004. Ecuación de una recta tangente a una parábola, 1007.<br/>CAPÍTULO 9 Elipse<br/>Definición, 1010. Ecuación de una elipse con centro en el origen, 1011. Elementos y ecuación, 1012.<br/>Dados sus elementos obtener la ecuación de la elipse con centro en el origen, 1015. Ecuación de una<br/>elipse con centro en el punto (h, k), 1018. Dada la ecuación, obtener sus elementos, 1019. Dados sus<br/>elementos, obtener la ecuación, 1022. Casos especiales, 1025. Ecuación de la elipse que pasa por<br/>cuatro puntos, 1026. Ecuación de una recta tangente a una elipse, 1030.<br/>CAPÍTULO 10 Hipérbola<br/>Definición, 1032. Ecuación de una hipérbola con centro en el origen, 1034. Elementos y ecuación, 1035.<br/>Dada la ecuación, obtener sus elementos, 1036. Dados sus elementos, obtener la ecuación, 1039. Ecuación<br/>de una hipérbola con centro en el punto (h, k), 1041. Elementos y ecuación, 1041. Dada la ecuación<br/>obtener sus elementos, 1043. Dados sus elementos obtener la ecuación, 1046. Casos especiales, 1049.<br/>Ecuación de una recta tangente a una hipérbola en un punto cualquiera, 1051.<br/>CAPÍTULO 11 Ecuación general de cónicas<br/>Rotación de ejes, 1054. Ángulo de rotación, 1055. Transformación de la ecuación general de segundo<br/>grado, 1056. Transformación aplicando las identidades trigonométricas, 1057. Transformación de la<br/>ecuación de una cónica por rotación y traslación de los ejes, 1059. Identificación de una cónica, 1061.<br/>Identificación de cónicas degeneradas, 1063. Definición general de cónicas, 1065. Ecuaciones de las<br/>directrices de la elipse y de la hipérbola, 1067. Tangente a una cónica, 1069. Dado el punto de tangencia,<br/>1069. Dada la pendiente de la recta tangente, 1071. Dado un punto exterior a la curva, 1073.<br/>CAPÍTULO 12 Coordenadas polares<br/>Sistema polar, 1076. Gráfica de un punto en coordenadas polares, 1076. Conversión de un punto en<br/>coordenadas polares, 1078. Relación entre las coordenadas rectangulares y polares, 1078. Transformación<br/>de un punto en coordenadas polares a rectangulares, 1079. Transformación de un punto en coordenadas<br/>rectangulares a polares, 1079. Distancia entre dos puntos en coordenadas polares, 1081. Área de un<br/>triángulo en coordenadas polares, 1081. Transformación de una ecuación rectangular a polar, 1082. Transformación<br/>de una ecuación polar a rectangular, 1084. Identificación de una cónica en su forma polar, 1087.<br/>Gráfica de una ecuación en coordenadas polares, 1088. Análisis de una ecuación en coordenadas<br/>polares, 1088. Ecuación polar de la recta, 1093. Ecuación polar de la circunferencia, 1095. Intersección<br/>de curvas en coordenadas polares, 1095.<br/>CAPÍTULO 13 Ecuaciones paramétricas<br/>Definición, 1100. Transformación de ecuaciones paramétricas a rectangulares, 1100. Sistemas paramétricos<br/>algebraicos, 1100. Sistemas de ecuaciones paramétricas que contienen funciones trigonométricas, 1103.<br/>XXIII<br/>CONTENIDO<br/>CAPÍTULO 1 Relaciones y funciones<br/>Relación, 1110. Función, 1110. Notación, 1113. Clasificación, 1113. Valor de una función, 1113. Dominio,<br/>contradominio y rango de una función, 1116. Algunos tipos de funciones, 1119. Función constante,<br/>1119. Función lineal, 1120. Función identidad, 1122. Función cuadrática, 1122. La función f(x) 5 xn, 1123.<br/>Función racional, 1124. Función raíz cuadrada, 1127. Función valor absoluto, 1129. Función mayor<br/>entero, 1132. Función característica, 1135. Gráfica de una función a partir de otra conocida, 1136.<br/>Desplazamientos, 1136. Alargamientos, 1136. Reflexiones verticales y horizontales, 1137. Funciones<br/>creciente y decreciente, 1140. Funciones inyectiva, suprayectiva y biyectiva, 1140. Función inyectiva<br/>(uno a uno), 1140. Función suprayectiva, 1142. Función biyectiva, 1143. Operaciones con funciones, 1144.<br/>Función composición (Función de funciones), 1147. Funciones par e impar, 1150. Función inversa, 1151.<br/>Propiedades, 1152. Funciones trascendentes, 1153. Función exponencial, 1153. Funciones trigonométricas,<br/>1156. Las funciones como modelos matemáticos, 1158.<br/>CAPÍTULO 2 Límites<br/>Definición intuitiva de límite, 1162. Definición formal de límite, 1166. Teoremas, 1168. Límites cuando x<br/>tiende al infinito, 1176. Asíntotas horizontales, 1178. Asíntotas oblicuas, 1180. Límites laterales, 1183.<br/>Límites de funciones trigonométricas, 1186.<br/>CAPÍTULO 3 Continuidad<br/>Continuidad puntual, 1194. Discontinuidad evitable o removible, 1196, Continuidad de una función en<br/>un intervalo, 1201. Continuidad por la derecha, 1201. Continuidad por la izquierda, 1201. Continuidad<br/>de una función en un intervalo abierto, 1201. Continuidad en un intervalo cerrado, 1202. Continuidad en<br/>un intervalo semiabierto, 1204. Teorema del valor intermedio, 1206.<br/>CAPÍTULO 4 La derivada<br/>Definición, 1210. Interpretación geométrica, 1210. Regla de los cuatro pasos, 1211. Fórmulas para determinar<br/>la derivada de una función algebraica, 1213. Derivadas de funciones trascendentes, 1220. Derivadas de<br/>funciones implícitas, 1233. Derivadas de orden superior, 1237. Derivadas de ecuaciones polares, 1240.<br/>Derivada de ecuaciones paramétricas, 1241.<br/>CAPÍTULO 5 Aplicaciones de la derivada<br/>Rectas tangente y normal a una curva, 1246. Tangente, 1246. Normal, 1246. Ecuación de la recta<br/>tangente, 1247. Ecuación de la recta normal, 1247. Ángulo entre dos curvas, 1251. Curvatura, 1254.<br/>Radio de curvatura, 1254. Círculo de curvatura, 1256. Centro de curvatura, 1256. Radio de curvatura en<br/>coordenadas paramétricas, 1258. Radio de curvatura en coordenadas polares, 1259. Máximos y mínimos<br/>de una función, 1261. Criterio de la primera derivada para encontrar puntos máximos y mínimos, 1261.<br/>Criterio de la segunda derivada para encontrar puntos máximos y mínimos, 1265. Optimización, 1268.<br/>Movimiento rectilíneo uniforme, 1276. Aceleración media, 1277. Razón de cambio, 1278. Aplicaciones<br/>a la economía, 1287. Regla de L9Hôpital, 1293. Teorema de Rolle, 1299. Teorema del valor medio,<br/>1301. Diferenciales, 1303. Aplicaciones de la diferencial, 1306. |
