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Espacio vectorial R página, 1 / Escalares y vectores, 2 / Espacio vectorial R, 3 / Vector en R, 4 / Operaciones fundamentales, 5 / Vectores asociados, 7 / Dependencia e Independencia Lineal entre vectores, 8 / Vectores Base, 10 / Módulo de un Vector de R, 10 / Distancia entre dos puntos y Propiedades, 10 / Vector Unitario, 11 / Ley de los Cosenos, 12 / Producto Escalar o Interno. Teorema del Coseno, 13 / Base elemental, 15 / Algebra vectorial y aplicaciones, 17 / Vectores y operaciones elementales, 18 / Vectores Colineales y Coplanares, 24 / Ley de los Senos, 27 / Componentes de un vector. Funciones Lineales, 28 / Vectores Unitarios, 30 / Vector posición, 30 / Vecto totalmente en el Espacio, 31 / Producto Escalar o Interno, 31 / Propiedades del Producto Escalar, 33 / Operacionescon Vectores en Términos de sus Componentes, 35 / Producto Vectorial, 35 / Triple producto escalar, 38 / Triple producto vectorial, 42 / Identidades vectoriales, 44 / Aplicaciones a problemas de Geometría analítica, 47 / Resultados relacionados con la analítica vectorial, 59 / Ejercicios propuestos de algrebra vectorial, 62 / Autoevaluación, 72 / Ejercicios resueltos de mecanica vectorial, 75 / Ejercicios propuestos de mecanica vectorial, 100 / Nociones de cálculo, 109 / Cálculo diferencial de funciones de una variable, 110 / Funciones, 110 / Limite y continuidad, 111 / Teoría de la Deriva, 121 / Regla de derivación de y = f(x) 125 / Formulas de derivación, 125 / Derivada de funciones especiales, 127 / Derivadas de orden Superior, 129 / Técnica para derivar, 130 / Derivadas de la función exponencial y logarímica, 130 / Derivadas de las funciones trigonométricas, 130 / Derivadas de las funciones trigonométricas inversas, 132 / Derivadas de las funciones Parametrizadas, 133 / Ejercicios resueltos de calculo diferencial, 135 / Ejercicios propuestos de cálculo diferencial, 141 / Cálculo integral de funciones de una variable, 144 / La integral definida, 149 / Integral impropia, 150 / Ejercicios resueltos de cálculo integral, 151 / Función vectorial de variable escalar, 171 / Derivada de la función vectorial, 172 / Derivada de la función vectorial de variable escalar, 176 / Vector velocidad, 176 / Reglas de derivación, 180 / Aplicaciones geométricas, 185 / Geometría diferencial (Fórmulas de Frenet- Serret) 190 / Aplicaciones a la velocidsad y aceleración en R2, 198 / Ejercicios propuestos de la funcián vectorial, 202 / Autoevaluación, 208 / Funciones de variables multiples , 211 / Funciones de dos variables reales, 212 / La función z= f(x, y), 213 / Continuidad de la función z= f(x, y), 214 / Representación Grafica de z= f(x, y), 216 / Superficies Típicas, 220 / Límite y continuidad, 222 / Derivadas parciales, 224 / Diferencial total, 226 / Derivadas y diferenciales de funciones implícitas, 228 / Derivadas Sucesivas o Iteradas, 229 / Derivada de una función implícita, 230 / Coordenadas Curvilíneas, 231 / Transformación de coordenadas, 235 / Integrales Dobles, 241 / Integrales triples, 246 / Operadores diferenciales, 253 / Vectoriales / Campo escalar, 254 / Operador diferencial vectorial Nabla (), 225 / Gradiente, 255 / Derivada dirreccional, 256 / Interpretación geométrica del gradiente, 260 / Ecuación del plano Tangente y la Recta normal, 264 / Campo vectorial, 266 / Divergencia, 268 / Laplaciano, 269 / Rotacional, 270 / Interpretación física de la divergencia y el rotacional, 273 / Formulas de diferenciación, 274 / Nabla independiente del sistema de coordenadas, 278 / Operadores diferenciales vectorialesen coordenadas generales, 283 / Ejercicios propuestos operadores diferenciales vectoriales, 284 / Integración y teoremas integrales, 291 / Curvas Alabeadas, 292 / Integración de vectores, 293 / Integrales curvilíneas, 297 / Integral de línea independiente de la trayectoria, 303 / Aplicación física. Circulación, Masa y potencial, 308 / Teorema de Green, 313 / Integrantes de Superficie, 318 / Otras integrales de Superficie, 324 / Superfície Parametrizadasd, 327 / Area de una Superfície Parametrizada, 330 / Teorema de Stokes, 332 / Teorema de Gauss o de la Divergencia, 342 / Ejercicios propuestos integración de vectores, 357 / Autoevaluación, 366 / Bibliografía, 369 / Indice alfabetico, 370. |
