| Formatted contents note |
Prefacio, pag. XI / Preliminares, pag. 1 / Números reales, estimación y lógica, pag. 1 /Desigualdades y valor absoluto, pag. 8 / El sistema de coordenadas rectangulares, pag. 16 / Graficas de ecuaciones, pag. 24 / Funciones y sus gráficas, pag. 29 / Operaciones con funciones, pag. 35 / Funciones trigonométricas, pag. 41 / Repaso del capítulo, pag. 51 / Problemas de repaso e introducción, pag. 54 / Límites, pag. 55 / Introducción a límites, pag. 55 / Estudio riguroso (formal) de límites, pag. 61 / Teoremas de límites, pag. 68 / Límites que involucran funciones trigonométricas, pag. 73 / Límites al infinito; límites infinitos, pag. 77 / Continuidad de funciones, pag. 82 / Repaso del capítulo, pag. 90 / Problemas de repaso e introducción, pag. 92 / La derivada, pag. 93 / Dos problemas con el mismo tema, pag. 93 / La derivada, pag. 100 / Reglas para encontrar derivadas, pag. 107 / Derivadas de funciones trigonométricas, pag. 114 / La regla de la cadena, pag. 118 / Derivadas de orden superior, pag. 125 / Derivadas de orden superior, pag. 125 / Derivación implícita, pag. 130 / Razones de cambios relacionadas, pag. 135 / Diferenciales y aproximaciones, pag. 142 / Repaso del capítulo, pag. 147 / Problemas de repaso e introducción, pag. 150 / Aplicaciones de la derivada, pag. 151 / Máximos y mínimos, pag. 151 / Monotonía y concavidad, pag. 155 / Extremos locales y extremos en intervalos abiertos, pag. 162 / Problemas prácticos, pag. 167 / Graficación de funciones mediante cálculo, pag. 178 / El teorema del valor medio para derivadas, pag. 185 / Solución numérica de ecuaciones, pag. 190 / Antiderivadas, pag. 197 / Introducción a ecuaciones diferenciales, pag. 203 / Repaso del capítulo, pag. 209 / Problemas de repaso e introducción, pag. 214 / La integral definida, pag. 215 / Introducción al área, pag. 215 / La integral definida, pag. 215 / El primer teorema fundamental del cálculo, pag. 232 / El segundo teorema fundamental del cálculo y el método de sustitución, pag. 243 / El teorema del valor medio para integrales y el uso de la simetría, pag. 253 / Integración numérica, pag. 260 / Repaso del capítulo, pag. 270 / Problemas de repaso e introducción, pag. / Aplicaciones de la integral, pag. 275 / El área de una región plana, pag. 275 / Volúmenes de sólidos: capas, discos, arandelas, pag. 281 / Volúmenes de sólidos de revolución: cascarones, pag. 288 / Longitud de una curva plana, pag. 294 / Trabajo y fuerza de un fluido, pag. 301 / Momentos y centro de masa, pag. 308 / Probabilidad y variables aleatorias, pag. 316 / Repaso del capítulo, pag. 322 / Problemas de repaso e introducción, pag. 324 / Funciones trascendentales, pag. 325 / La función logaritmo natural, pag. 325 / Funciones inversas y sus derivadas, pag. 331 / La función exponencial y logarítmica generales, pag. 342 / Crecimiento y decaimiento exponenciales, pag. 347 / Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, pag. 355 / Aproximaciones para ecuaciones diferenciales, pag. 359 / Funciones trigonométricas inversas y sus derivadas, pag. 365 / Funciones hiperbólicas y sus inversas, pag. 374 / Repaso del capítulo, pag. 380 / Problemas de repaso e introducción, pag. 382 / Técnicas de integración, pag. 383 / Reglas básicas de integración, pag. 383 / Integración por partes, pag. 387 / Algunas integrales trigonométricas, pag. 393 / Sustituciones para racionalizar, pag. 399 / Integración de funciones racionales por medio de fracciones Parciales, pag. 404 / Estrategias de integración, pag. 411 / Repaso del capítulo, pag. 419 / Problemas de repaso e introducción, pag. 422 / Formación indeterminadas e integrales impropias, pag. 423 / Formas indeterminadas de tipo, pag. 423 / Otras formas indeterminadas, pag. 428 / Integrales impropias: límites de integración infinitos, pag. 433 / Integrales impropias: integrandos infinitos, pag. 442 / Repaso del capítulo, pag. 446 / Problemas de repaso e introducción, pag. 448 / Series infinitas, pag. 449 / Sucesiones infinitas, pag. 449 / Series positivas: el criterio de la integral, pag. 463 / Series positivas: otros criterios, pag. 468 / Series alternantes, convergencia absoluta y convergencia condicional, pag. 474 / Series de potencia, pag. 479 / Operaciones sobre serie de potencias, pag. 484 / Serie Taylor y Maclaurin, pag. 489 / La aproximación de Taylor para una función, pag. 497 / Repaso del capítulo, pag. 504 / Problemas de repaso e introducción, pag. 508 / Cónicas y coordenadas polares, pag. 509 / La parábola, pag. 509 / Elipses e hipérbolas, pag. 513 / Traslación y rotación de ejes, pag. 523 / Representación paramétrica de curvas en el plano, pag. 530 / El sistema de coordenadas polares, pag. 537 / Cálculo en coordenadas polares, pag. 542 / Repaso del capítulo, pag. 547 / Problemas de repaso e introducción, pag. 554 / Geometría en el espacio y vectores, pag. 555 / Coordenadas cartesianas en el espacio tridimensional, pag. 555 / Vectores, pag. 560 / El producto punto, pag. 566 / El producto cruz, pag. 574 / Funciones con valores vectoriales y movimiento curvilíneo, pag. 579 / Rectas y curvas en el espacio tridimensional, pag. 589 / Curvatura y componentes de la aceleración, pag. 593 / superficies en el espacio tridimensional, pag. 603 / coordenadas Coordenadas cilíndricas esféricas, pag. 609 / Repaso del capítulo, pag. 613 / Problemas de repaso e introducción, pag. 616 / Derivadas para funciones de dos o más variables, pag. 617 / Funciones de dos o más variables, pag. 617 / Derivadas parciales, pag. 624 / Límites y continuidad, pag. 629 / Diferenciabilidad, pag. 635 / Derivadas direccionales y gradientes, pag. 641 / La regla de la cadena, pag. 647 / Planos tangentes y aproximaciones, pag. 652 / Máximos y mínimos, pag. 657 / Método de multiplicadores de Lagrange, pag. 666 / Repaso del capítulo, pag. 672 / Problemas de repaso e introducción, pag. 674 / Integrales múltiples, pag. 675 / Integrales dobles sobre rectángulos, pag. 675 / Integrales iteradas, pag. 680 / Integrales dobles sobre regiones no rectangulares, pag. 684 / Integrales dobles en coordenadas polares, pag. 691 / Aplicaciones de las integrales dobles, pag. 696 / Área de una superficie, pag. 700 / Integrales triples en coordenadas cartesianas, pag. 706 / Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas, pag. 713 / Cambio de variable en integrales múltiples, pag. 718 / Repaso del capítulo, pag. 728 / Problemas de repaso e introducción, pag. 728 / Cálculo vectorial, pag. 731 / Campos vectoriales, pag. 731 / Integrales de línea, pag. 735 / Independencia de la trayectoria, pag. 742 / Teorema de Green en el plano, pag. 749 / Integrales de superficie, pag. 755 / Teorema de divergencia de Gauss, pag. 764 / Teorema de Stokes, pag. 770 / Repaso del capítulo, pag. 773 / Apéndice A-1 / Inducción matemática / Demostración de varios teoremas / Repuestas a problemas con número impar / Índice / Créditos de fotografías. |
