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Introducción páginas, 7 / La mecánica clásca de medios continuos, 7 / Las variables fundamentales en la mecánica de los sólidos, 8 / Sistemas coordenados, 12 / Notación indicial, 12 / Vectores y tensores, 16 / Tensores de orden cero y de orden uno , 16 / Tensores de orden dos, 18 / Ejemplo de tensor de segundo orden, 21 / Operador diferencial: Gradiente y Divergencia, 22 / Teorema de la Divergencia. Integral por partes, 24 / Contenidos de este libro, 26 / Ejercicios, 27 / Análisis general de tensiones, 29 / Concepto de Tensión Asociada a un Plano, 29 / El tensor de tensiones, 31 / Relaciones entre el vector de tensión y el tensor de tensiones, 34 / Propiedades del vector de tensión, 36 / Transformación de tensiones con cambio de ejes coordenados, 36 / Condición de reciprocidad de vectores tensión, 38 / Propidades del tensor de tensiones, 39 / Simetría del tensor de tensiones, 39 / Transformación del tensor de tensiones con cambio de cordenadas, 39 / Direcciones principales de tensión, 40 / Círculos de Mohr, 44 / Elipsoide de Lamé, 46 / Componentes esféricas y desviadoras del tensor de tensiones, 48 / Estados tensionales en el espacio de las tensiones principales, 51 / Componentes esféricas y desviadoras, 52 / Tensión de Corte en los Planos Octaédricos, 53 / Ecuaciones difereniales de equilibio, 56 / Equilibrio de fuerzs, 56 / Equilibrio de momentos, 58 / Condiciones de Borde de Tensión, 59 / Forma integral de las condiciones de equilibrio, 61 / Comentarios sobre el origen de los conceptos de tensión, 62 / Ejercicios, 64 / Análisis general de deformaciones, 67 / Concepto de desplazamiento en un punto, 67 / Tensor de deformaciones y relaciones cinemáticas, 69 / Módulo d u segmento, 70 / Tensor de deformaciones, 71 / Relaciones cinemáticas, 71 / Deformaciones Especificas y relación con el tensor de deformaciones, 71 / Deformaciones específica Longitudinal, 72 / Deformaciones específica Angular, 74 / Deformaciones específica Volumétrica, 77 / Propiedades del tensor de deformaciones, 79 / Simetría del tensor de deformaciones, 79 / Transformación del tensor con cambio de ejes coordenados, 79 / Deformacionesprincipales, 81 / Componentes esférica y desviadora del tensor de deformaciones, 84 / Representación de deformaciones en el espacio de deformaciones principales, 85 / Ecuaciones de compatibilidad, 86 / Medidas de Rotación Lineal, 89 / Interpretación geométrica de la rotación, 90 / Transformaciónde rotación , 94 / Ejercicios, 96 / Relaciones constitutivas de un material, 99 / Introducción, 99 / Materiales linealmente elásticos, 101 / Estado Unidimensional de tensiones y deformaciones, 101 / Estado tridimensional de tensiones y deformaciones, 102 / Material elástico, lineal e isótropo, 103 / Relaciones entre las direcciones principales de tensión y de deformación en elasticidad lineal, 106 / Deformaciones de origen térmico, 107 / Materiales Visco-Elásticos, 107 / Modelo de Kelvin, 108 / Modelo de Maxwell, 110 / Materiales Elasto-Plásticos, 112 / Estado Uniaxial de Tensiones y deformaciones. Tensión de fluencia, 112 / Criterio de Fluencia de Rankine, 113 / Criterio de Fluencia de de Tresca, 116 / Criterio de Fluencia de von Mises, 117 / Criterio de Fluencia de Mohr-Coulomb, 119 / Criterio de Fluencia de Drucker-Prager, 124 / Teorías de plasticidad, 125 / Ejercicios, 125 / Formulaciones diferenciales en elasticidad, 133 Ecuaciones generales de la elasticidad lineal, 133 / Método de las tensiones (Fuerzas), ecuaciones de Beltrami-Michell, 138 / Uso de funciones de tensión, 141 / Resumen de las formulaciones diferenciales, 142 / Elasticidad Bidimensional, 144 / Estados Bidimensionales de Tensión (Tensión Plana), 144 / Estados Bidimensionales de Deformación (Deformación Plana), 145 / Sobre el origen de los métodos basados en ecuaciones diferenciales, 147 / Ejercicios, 147 / Formulaciones integrales basadas en trabajos virtuales, 151 / Concepto detrabajo en mecánica, 151 / Trabajos externos, 151 / Trabajos internos, 152 / Trabajos complementarios, 153 / Trabajos propios, 153 / Trabajos no propios,155 / Principios de igualdad de trabajos, 155 / Sistemas virtuales, 158 / Sistemas de desplazamientos virtuales: Desplazamientos virtuales, 161 / Definición, 161 / Relación entre traabajos virtuales y ecuaciones de equilibrio, 162 / Teorema de trabajos virtuales, 163 / Ecuación de trabajos virtuales complementarios y ecuaciones de compatibilidad, 165 / Teorema de trabajos virtuales complementarios, 166 / Comentarios sobre el origen de los conceptos de trabajo, 167 / Ejercicios, 167 / Formulaciones integrales basadas en teoremas energéticos, 175 / Energía interna de deformación, 175 / Definición, 175 / Efectos térmicos, 178 / Energía de distorsión, 178 / Energía potencial total, 180 / Definición, 180 / Energía potencial estacionaria, 181 / Teorema de Energía Potencial Estacionaria, 183 / Condición de estabilidad de un estado de equilibrio, 183 / Relación entre el Teorema de Energía Potencial y el método de Equilibrio, 184 / Energía Complementaria de Deformación, 185 / Energía potencial complementaria, 187 / Definición, 187 / Energía potencial complementaria estacionaria, 188 / Teorema de energía potencial complementaria y el método de compatibilidad, 189 / Empleo de funciones de tensión, 191 Funcional generalizado de tres campos, 191 / Definición, 191 / Condiciones de estacionario de Pi 11, 192 / Teorema del funcional de tres campos, 193 / Funcional de dos campos, 194 / Definición, 194 / Condiciones de4 estacionario de Pi 11 , 194 / Teorema del funcional de dos campos, 195 / Planteo alternativo del funcional Pi11, 196 / Comentarios sobre el origen de los conceptos de energía, 197 / Ejercicios, 199. |
